设Ｍ是ｎ维连通完备黎曼流形，ｐ∈Ｍ，其径向曲率Ｋｐ＾ｍｉｎ≥１，若ｄ（ｐ）＝ｄ（Ｍ）〉π／２，则Ｍ与Ｓ＾ｎ同胚，这里ｄ（ｐ）：＝ｓｕｐｘ∈Ｍｄ（ｐ，ｘ），ｄ（·，·）为Ｍ上的距离函数，ｄ（Ｍ）表示Ｍ的直径。......